Es desarrollada en 1962, integra los datos de tiempo con los datos de costo, incluye tanto al tiempo como al costo en una red de manera que pueden calcularse los intercambios entre ambos. Requiere de una gran coordinación de las actividades de ingeniería, calculo, control y calidad.
Existen 2 técnicas:
La estimación normal de tiempo es análoga al cálculo del tiempo esperado. El costo normal asociado con la terminación del proyecto en el tiempo normal.
La estimación del tiempo de emergencia o determinación acelerada es el tiempo que se requeriría si no se ahorraran costos para tratar de reducir el tiempo del proyecto.
Las relaciones tiempo costo pueden tomar muchas formas:
El caso A es una relación de tiempo costo en la cual puede efectuarse una reducción de tiempo con un moderado incremento del costo.
El caso B es una relación tiempo-costo en la cual se puede lograr una reducción del tiempo con un gran incremento del costo.
El tipo mas común de relación es una línea recta trazada entre el caso A y B, la cual es una aproximación lineal razonablemente exacta de la relación verdadera
Las líneas D, E, F y H son aplicables al caso A, mientras que la alineas C, E, G y H están relacionadas con el caso B.
La experiencia con esta técnica de programación ha demostrado que el gasto extra necesario no se justifica para determinar cuales son estas relaciones precisas. El costo incremental Ic es el costo de terminación acelerada, Cc menos el costo normal Nc, dividido entre el tiempo normal nT menos el tiempo de terminación acelerada Ct.
Ic = Cc – Nc
Nt – Ct
VENTAJAS DEL PERT
PERT especifica las formas en que se ha de hacer la planeacion
Proporciona a la gerencia un enfoque para mantener la planeacion actualizada al irse cumpliendo los diversos eventos y a medida que las condiciones cambian.
Permite a la gerencia prever rápidamente el efecto de las desviaciones respecto al plan, y en consecuencia realizar una acción correctiva anticipada en las áreas con problemas patentes y no después de los casos que ocurran.
PERT
Técnica de revisión de programa la grafica de metas de intermedias de grant antecesora de la de la técnica PERT es la grafica que representa por realizar.
La grafica gant muestra la relación que existe entre las metas internas pero no las relaciones entre las metas parciales que hay en las diferentes tareas.
Pasos para eliminar la gant primero se eliminan los rectángulos
1.-Eliminan los rectángulos, se remplazan por flechas que unen las metas intermedias.
2.-Sumar las relaciones que existen entre las metas intermedias de las diversas actividades.
3.- al final se eliminan el término actividad o tarea por flechas
Queda transformada totalmente la grafica en PERT y ahora sabemos cuando debe terminar cada actividad.
PERT tiempo
Sirve para los problemas de congestión de producción, atrasos e interrupciones al determinar las actividades críticas antes de que ocurran, básicamente es una técnica de plantación y control que utiliza una red para realizar un proyecto o programa predeterminado. Es muy valioso para toma de decisiones.
Problema:
1.- Construcción de la red PERT es trazar el diagrama de flechas para mostrar la forma en que las actividades se realizaran en cuanto al tiempo.
Los números encerrados en los círculos son nodos y eventos.
El termino red se refiere a las actividades y eventos que se combinan dando como resultado un diagrama, en una red podemos observar que l evento cero es con el que inicia la red mientras que el 7 es el evento con el que termina si se estudia con detención el evento 6 es el evento Terminal de estas dos actividades. De modo semejante en el que el evento 2 es el evento de iniciación de las dos actividades .El mismo tipo de razonamiento se aplica a las demás actividades y eventos de la red PERT.
2.- Calculo del tiempo esperado, asignar tiempos a cada actividad esta debe ser envase al costo mínimo , el tiempo mas probable (m) debe llevar el paso mayor que el optimo y el mas pesimista(b).la formula de aproximación desarrollada para el tiempo esperado de una actividad(t)es
t=a+4m+b
6
3.-determinación del tiempo mas tardío y mas próximo, antes de determinarse la ruta critica debe tenerse , el tiempo mas aproximado(tE), el evento mas aproximado para el evento 1 es la suma del tiempo base 0 y la duración de 1-0 es una semana, así subsecuentemente para cada evento, del 1-2 es cuatro semanas osea cinco con la anterior.
Para el tiempo mas tardío se restan la semanas empezando por del 0 al 7, del resultado de estos se derivan los demás.
4.- Determinación de la ruta critica, es el trayecto de tiempo mas largo que la cruza .Obsérvese que para cada evento su tiempo aproximado es igual al tardío, esto significa que no hay tiempo de holgura, y se cumple todo.
5.-Calculo de holgura
La holgura de PERT es el tiempo que se dispone libremente.
Se divide en TOTAL el cual el cual puede retrasar su actividad desde un inicio sin afectar su terminación.
La holgura LIBRE es la actividad que puede retrasarse sin afectar su la iniciación de las actividades subsecuentes.
Es posible que haya una total y no libre.
La formula de la holgura S (total) expresa la diferencia entre si tiempo mas tardado admisible y el tiempo mas próximo esperado:
S=TL-TE
6.-Evaluación de red PERT, una vez que se trazo la red se evalúan todos los tiempos calculados es cuando realmente comienza la grafica PRET. Se evalúa desde un punto de vista general si no es satisfactorio se realizan los recursos se agrega personal procedente de las actividades no criticas se utilizan tiempo extra y se usan esquemas comparables para mejorar las fechas de determinación .
La grafica gant muestra la relación que existe entre las metas internas pero no las relaciones entre las metas parciales que hay en las diferentes tareas.
Pasos para eliminar la gant primero se eliminan los rectángulos
1.-Eliminan los rectángulos, se remplazan por flechas que unen las metas intermedias.
2.-Sumar las relaciones que existen entre las metas intermedias de las diversas actividades.
3.- al final se eliminan el término actividad o tarea por flechas
Queda transformada totalmente la grafica en PERT y ahora sabemos cuando debe terminar cada actividad.
PERT tiempo
Sirve para los problemas de congestión de producción, atrasos e interrupciones al determinar las actividades críticas antes de que ocurran, básicamente es una técnica de plantación y control que utiliza una red para realizar un proyecto o programa predeterminado. Es muy valioso para toma de decisiones.
Problema:
1.- Construcción de la red PERT es trazar el diagrama de flechas para mostrar la forma en que las actividades se realizaran en cuanto al tiempo.
Los números encerrados en los círculos son nodos y eventos.
El termino red se refiere a las actividades y eventos que se combinan dando como resultado un diagrama, en una red podemos observar que l evento cero es con el que inicia la red mientras que el 7 es el evento con el que termina si se estudia con detención el evento 6 es el evento Terminal de estas dos actividades. De modo semejante en el que el evento 2 es el evento de iniciación de las dos actividades .El mismo tipo de razonamiento se aplica a las demás actividades y eventos de la red PERT.
2.- Calculo del tiempo esperado, asignar tiempos a cada actividad esta debe ser envase al costo mínimo , el tiempo mas probable (m) debe llevar el paso mayor que el optimo y el mas pesimista(b).la formula de aproximación desarrollada para el tiempo esperado de una actividad(t)es
t=a+4m+b
6
3.-determinación del tiempo mas tardío y mas próximo, antes de determinarse la ruta critica debe tenerse , el tiempo mas aproximado(tE), el evento mas aproximado para el evento 1 es la suma del tiempo base 0 y la duración de 1-0 es una semana, así subsecuentemente para cada evento, del 1-2 es cuatro semanas osea cinco con la anterior.
Para el tiempo mas tardío se restan la semanas empezando por del 0 al 7, del resultado de estos se derivan los demás.
4.- Determinación de la ruta critica, es el trayecto de tiempo mas largo que la cruza .Obsérvese que para cada evento su tiempo aproximado es igual al tardío, esto significa que no hay tiempo de holgura, y se cumple todo.
5.-Calculo de holgura
La holgura de PERT es el tiempo que se dispone libremente.
Se divide en TOTAL el cual el cual puede retrasar su actividad desde un inicio sin afectar su terminación.
La holgura LIBRE es la actividad que puede retrasarse sin afectar su la iniciación de las actividades subsecuentes.
Es posible que haya una total y no libre.
La formula de la holgura S (total) expresa la diferencia entre si tiempo mas tardado admisible y el tiempo mas próximo esperado:
S=TL-TE
6.-Evaluación de red PERT, una vez que se trazo la red se evalúan todos los tiempos calculados es cuando realmente comienza la grafica PRET. Se evalúa desde un punto de vista general si no es satisfactorio se realizan los recursos se agrega personal procedente de las actividades no criticas se utilizan tiempo extra y se usan esquemas comparables para mejorar las fechas de determinación .
FORMULAS A USAR EN LOS INVENTARIOS
Estas formulas son indispensables aplicarlas en los inventarios.
Q= # de pìezas por orden
Q*= # optimo de piezas por orden (EOQ) cantidad economico a ordenar o a pedir
D= demanda anual en piezas para el producto del inventario
S= costo de preparacion de la orden
H= costo del manejo del inventario por unidad
N= # esperado de ordenes
T= tiempo esperado de ordenes
CT= costo total
Q= # de pìezas por orden
Q*= # optimo de piezas por orden (EOQ) cantidad economico a ordenar o a pedir
D= demanda anual en piezas para el producto del inventario
S= costo de preparacion de la orden
H= costo del manejo del inventario por unidad
N= # esperado de ordenes
T= tiempo esperado de ordenes
CT= costo total
METODO DUAL
El concepto de dualidad indica que para cada problema de PL hay una asociación y una relación muy importante con otro problema de programación lineal, llamado precisamente dual.
La relación entre el problema dual y su asociado, es decir el problema original llamado primal, presenta varias utilidades:
Aporta elementos que aumentan sustancialmente la compresión de la PL.
El análisis de dualidad es una herramienta útil en la solución de problemas de PL, por ejemplo: más restricciones que variables.
Aporta elementos que aumentan sustancialmente la compresión de la PL.
El análisis de dualidad es una herramienta útil en la solución de problemas de PL, por ejemplo: más restricciones que variables.
El problema dual tiene interpretaciones e informaciones importantes que muestran que los análisis marginales están siempre involucrados implícitamente al buscar la solución óptima a un problema de PL.
La forma estándar general del primal se defina como; para maximizar o minimizar.
EJEMPLO:
Z=max 3x+8x2+2x3-4x4
Modelo primario
X1+X2+2X3+3X4<5>
Modelo primario
X1+X2+2X3+3X4<5>
X1+X2 <1>
X3+X4<46
METODO DE VOGUEL
Este metodo es heuristico y suele producir una mejor solucion inicial que los dos metodos antes descritos. De hecho, VAM suele producir una solucion inicial optima, o proxima al nivel optimo.
Los pasos del procedimiento son los siguientes:
Paso1: Evaluese una penalizacion para cada renglon restando el menor elemento del costo del renglon del elemento de costo menor siguiente en el mismo renglon.
Paso2: Identifíquese el renglón o columna con la mayor penalizacion, rompiendo empates en forma arbitraria. Asignese el valor mayor posible a la variable con el costo mas bajo del renglon o columna seleccionado. Ajustese la oferta y la demanda y tachese el renglon o columna satisfecho. Si un renglon o columna se satisfacen al mismo tiempo, solo uno de ellos se tacha y al renglon restante se le asigna una oferta cero.Cualquier renglon o columna con oferta o demanda cero no debe utilizarce para calcular penalizaciones futuras.
Paso 3:
a.-si solo hay un renglón o columna sin tachar, deténgase.
B.-si solo hay un renglón con oferta positiva sin tachar, determínense las variables básicas del renglón a través del método del costo mínimo.
C.-si todos los renglones y columnas sin tachar tienen oferta o demanda cero asignadas, determínese las variables básicas cero a través del método del costo mínimo. Deténgase.
D.-de lo contrario, calcúlense las penalizaciones de los renglones y columnas no tachados y después diríjase al paso 2.
Los pasos del procedimiento son los siguientes:
Paso1: Evaluese una penalizacion para cada renglon restando el menor elemento del costo del renglon del elemento de costo menor siguiente en el mismo renglon.
Paso2: Identifíquese el renglón o columna con la mayor penalizacion, rompiendo empates en forma arbitraria. Asignese el valor mayor posible a la variable con el costo mas bajo del renglon o columna seleccionado. Ajustese la oferta y la demanda y tachese el renglon o columna satisfecho. Si un renglon o columna se satisfacen al mismo tiempo, solo uno de ellos se tacha y al renglon restante se le asigna una oferta cero.Cualquier renglon o columna con oferta o demanda cero no debe utilizarce para calcular penalizaciones futuras.
Paso 3:
a.-si solo hay un renglón o columna sin tachar, deténgase.
B.-si solo hay un renglón con oferta positiva sin tachar, determínense las variables básicas del renglón a través del método del costo mínimo.
C.-si todos los renglones y columnas sin tachar tienen oferta o demanda cero asignadas, determínese las variables básicas cero a través del método del costo mínimo. Deténgase.
D.-de lo contrario, calcúlense las penalizaciones de los renglones y columnas no tachados y después diríjase al paso 2.
EJEMPLO
R=0
S=1
T=-1
A=6
B=6
C=4
D=4
E=6
F=2
G=5
H=0
SE COLOCAN LOS VALORES RESULTADOS Y SE LE RESTAN ALA PRIMERA TABLA.
R=0S=1
T=-1
A=6
B=6
C=4
D=4
E=6
F=2
G=5
H=0
SE COLOCAN LOS VALORES RESULTADOS Y SE LE RESTAN ALA PRIMERA TABLA.
LA ÚLTIMA TABLA QUE ASI:
METODO ASIGNACION
Un problema de asignación es un problema de transporte balanceado, en el cual todas las ofertas y todas las demandas son iguales a uno. Se puede resolver eficientemente un problema de asignación m x m mediante el método Húngaro.
Un problema de asignación es un problema de transporte balanceado en el que todas las ofertas y demandas son iguales a 1; así se caracteriza por el conocimiento del costo de asignación de cada punto de oferta a cada punto de demanda. La matriz de costos del problema de asignación se llama: matriz de costos.
Como todas las ofertas y demandas para el problema de asignación son números enteros, todas las variables en la solución óptima deben ser valores enteros.
2.- SE COLOCA UNA LINEA DONDE HAYA QUEDADO CERO EN FILAS
3.-EL MENOR DE CADA FILA SE RESTA ENTRE CADA FILA SE ASIGANAN NUMEROS NUEVOS
4.-ENCERRAR CADA CERO DE FILA Y COLUMNA
5.-SE MARCAN LAS FILAS CON CEROS
6.-MARCA COLUMNA QUE TENGA CUADRO TACHE Y FILA QUE NO TENGA CERO
SE CLASIFICA:
A) CRUZADOS POR 2 LINEA (2, 0,3)
B)CRUZADOS POR 1 LINEA(2,6,7,2,5,15,1,11,15)
C)NADA LOS CRUZA(4,13,3,7,5,15,9,2,7,15)
7.- SE ELIGE EL MENOR DE (C) Y SE SUMA A (A)
8.-LOS VAN IGUAL
9.-SE LES RESTA EL MENOR DE (C) A ELLOS MISMOS (C)
Un problema de asignación es un problema de transporte balanceado en el que todas las ofertas y demandas son iguales a 1; así se caracteriza por el conocimiento del costo de asignación de cada punto de oferta a cada punto de demanda. La matriz de costos del problema de asignación se llama: matriz de costos.
Como todas las ofertas y demandas para el problema de asignación son números enteros, todas las variables en la solución óptima deben ser valores enteros.
1.- ESCOGER EL NUMERO MENOR DE LA COLUMNA Y SE LE RESTA A TODA LA COLUMNA
2.- SE COLOCA UNA LINEA DONDE HAYA QUEDADO CERO EN FILAS3.-EL MENOR DE CADA FILA SE RESTA ENTRE CADA FILA SE ASIGANAN NUMEROS NUEVOS4.-ENCERRAR CADA CERO DE FILA Y COLUMNA
5.-SE MARCAN LAS FILAS CON CEROS6.-MARCA COLUMNA QUE TENGA CUADRO TACHE Y FILA QUE NO TENGA CERO
SE CLASIFICA:
A) CRUZADOS POR 2 LINEA (2, 0,3)
B)CRUZADOS POR 1 LINEA(2,6,7,2,5,15,1,11,15)
C)NADA LOS CRUZA(4,13,3,7,5,15,9,2,7,15)
7.- SE ELIGE EL MENOR DE (C) Y SE SUMA A (A)
8.-LOS VAN IGUAL
9.-SE LES RESTA EL MENOR DE (C) A ELLOS MISMOS (C)
10.- EL PROBLEMA TERMINA CUANDO TENEMOS EL MISMO NUMERO CEROS QUE DE FILAS Y COLUMNAS.
Z=4+1+5+3+4=17 Hrs.
METODO ESQUINA NOROESTE
El método de la esquina noroeste comienza con la asignación de la máxima cantidad admisible a través de la oferta y la demanda de la variable x11 (la de la esquina noroeste de la tabla). Después se tacha la columna (renglón) satisfecha, lo que indica que las variables restantes de la columna (renglón) tachada son iguales a cero. Si se satisfacen una columna y un renglón al mismo tiempo, sólo una (una u otro) puede ser tachada. (Esta condición garantiza la ubicación automática de variables básicas cero, si las hay). Después de ajustar las cantidades de oferta y demanda de todos los renglones y columnas no tachados, la cantidad factible máxima se asigna al primer elemento no tachado de la nueva columna (renglón). El proceso se completa cuando se deja sin tachar exactamente un renglón o una columna.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)
